Semana 2

TEMA: LÍMITE DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA

OBJETIVO:

• Estudiar la continuidad de una función y clasificar sus discontinuidades.
• Calcular de manera sistemática límites de funciones.

Sabemos que el dominio de las Funciones Polinomiales: es el conjunto de los números reales, es decir para todo valor de x en la recta numérica, existe un valor definido de f(x), de lo que la hace continua en cualquier valor de x.

Por ello,  si f(x) es una funcion polinomial, por ser continua, para obtener el límite basta con sustituir la tendencia de "a" en la función.

SUBTEMAS:

INDETERMINACION 0/0

Al realizar el procedimiento muchas veces nos topamos con el hecho de una indeterminación 0/0.

Por lo cual aumentamos ciertos pasos que ayudaran a resolver esta clase de ejercicios:

• Función racional sin radicales: Se descomponen en factores los polinomios y se simplifica la fracción.
• Función racional con radicales: En primer lugar multiplicamos numerador y denominador por el conjugado de la expresión irracional. Realizamos las operaciones y simplificamos la fracción.

TAREAS REALIZADAS

Ejercicios de aplicación varios casos.

Deber en casa 7 ejercicios. 

Libro: Análisis matemático para estudiantes de ingeniería, Eduardo Espinoza Ramos.

LIMITES LATERALES

Existen funciones en las cuales no es posible calcular directamente el límite en algún punto. Esto es debido a que estas funciones están definidas de diferente manera a la izquierda y a la derecha de ese punto. Para estudiar estos límites, necesitamos recurrir a los límites laterales.

Casos en los que se puede utilizar los limites laterales:

*valores absolutos: existen casos de indeterminación en los que se puede necesitar los limites laterales pero no siempre es necesario por ello se requiere analizar al caso del cual se trata .

*raíces: de igual manera primero se procede analizando el caso.

*funciones dadas por intervalos.

*parte entera.

Para cada caso existen condiciones que deben estar previamente definidas y entendidas, en muchos de los casos basta con reemplazar el valor del límite al cual tiende  mientras que en otros es necesario aplicar los pasos ya establecidos con los conceptos que corresponden a cada caso.

TAREAS REALIZADAS: ejercicios de aplicación para cada caso pág 361 ejercicios: 25 31 32 34 35 55 83. Pág 354 ejercicios: 1 5 12 14 16 18 24 34 36 54. Pág 370 ejercicios: 1 2 4 6 10 11 22 46.

Libro: Análisis matemático para estudiantes de ingeniería, Eduardo Espinoza Ramos.
TEMAS CONFLICTIVOS: limite parte entera

COMENTARIO: para la prueba lo que debo estudiar va a ser la parte entera y la combinación de los casos en un ejercicio..tuve un buen aprovechamiento en las clases ya que he entendido la mayor parte.