TEMA: Demostración de Límites 

OBJETIVO:

*Conocer qué es un límite y cuál es su  importancia en la aplicación del cálculo.

*Entender como se demuestra la existencia o no de un límite.

*Desarrollar varios ejercicios que ayuden al progreso del aprendizaje

1) Definición de límite

Definir el límite de una función es una tarea indispensable de conocer, ya que la base sobre la cual se dan los conceptos fundamentales de cálculo son la continuidad, la derivada, la integral, etc.  Como idea intuitiva antes de definir a un límite se tiene que: si L es un numero real y f una función definida  cerca de “a”, ( que no necesariamente incluye a “a”) y denotaremos por   cuando x tiende a “a”.

Para todo ξ1 cuando x se aproxima a “a”; f(x) se aproxima a L, ó para x próximo a “a”; f(x)  es ta próximo a L .

ENTORNO:

 Intervalo abierto

Centro X=XO

Radio δ >0

ENTORNO REDUCIDO

Intervalo abierto

Centro X=XO

Radio δ >0     X≠XO

*EL LIMITE DE UNA FUNCIÓN SI EXISTE ES ÚNICO.

 TAREAS REALIZADAS:

-métodos para encontrar  el δ.

-ejercicios de aplicación de límites, demostraciones. 

LIBROS CONSULTADOS: Análisis matemático para estudiantes de ciencias e ingeniería, Eduardo Espinoza Ramos.

TEMAS CONFLICTIVOS: cuando se trata de demostraciones de limites mas complejos.

COMENTARIO: pues creo que debo practicar mas este tema porque no le entendí muy bien espero que lo que venga después me ayude a tener una idea mas general del tema.